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  • 学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    日常没有重视基础知识的融会贯通。 对于有一些头脑灵活的同学,课堂知识听懂没有问题,但听懂距离做题还是有一段差距。也就是说听懂后,要学会融会贯通,运用课堂知识去解决实际遇到的问题。恰恰是这一点,很多同学做的不好,很容易在解题或考试中出现卡壳的情况。
    学任何科目都是一样的,在明确概念,掌握知识点的同时,多做一些强化的练习题是非常有必要的。平时的大量练习有助于让知识掌握的更牢靠,更熟练,还可以锻炼学生的思维。在考试中能够更加的运用自如。掌握一般的解题规律。对于一些初中数学里面的易错题,可备一本错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程。两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。 事实证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
  • 数量的学习起于数,一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数. 另一个研究的领域为其大小,这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念:阿列夫数,它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较.
    万物皆数。——毕达哥拉斯 几何无王者之道。——欧几里德 数学是上帝用来书写宇宙的文字。——伽利略 我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题.我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何。——笛卡儿(Rene Descartes 1596—1650) 数学家们都试图在这一天发现素数序列的一些秩序,我们有理由相信这是一个谜,人类的心灵永远无法渗入。——欧拉 数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。数学是科学之王。——高斯 这就是结构好的语言的好处,它简化的记法常常是深奥理论的源泉。——拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749—1827) 如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然,那会是一个严重的错误。——柯西(Augustin Louis Cauchy 1789—1857) 数学的本质在于它的自由。——康托尔(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845—1918) 音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。——克莱因(Christian Felix Klein 1849—1925)
    中华人民共和国成立后,在人民政府的集中领导下,采用了苏联的教育制度,数学教育也经历了巨大变革。经过1952年的院系调整,师范院校和综合大学都设立了数学系,全国有了统一制订的教学计划和教学大纲,广泛引进了苏联教材,各校必修课的设置及其内容规范化了,保证了一定水平。数学基础课一般都设了习题课,对学生的帮助更为具体。师范院校的数学专业在基础课的设置上,与综合大学的数学专业相近,并增设教育学、心理学、数学教学法及教育实习等课和教学环节。综合大学的数学专业一度在最后一年至一年半的时间里分为若干专门组,如代数、数论、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程、概率论与数理统计等,学生能接触到一些现代数学的前沿工作。后来专门组撤销,课程更多样化了。
    从1966年开始的“文化大革命”,数学教育受到严重挫折。1977年后,经济、政治、科学、教育各方面都先后提出了改革的方针和措施;实事求是精神的发扬,学校自主权的加强,教学制度的灵活,选修课的增加,使各校有条件分别发扬其优势,形成自己的特色。由于明确提出了“大力发展应用研究,重视基础研究”的方针,纯粹数学和应用数学各得其所,长期存在的关于理论和实践关系的认识分歧终于澄清。除了基础数学、计算数学和应用数学专业外,综合大学和师范院校还设了数理逻辑、控制理论、系统科学、信息科学、概率论与数理统计、运筹学、经济数学等专业,许多工科院校也建立了应用数学专业。高等学校理、工、农、医以至经济、管理方面等科系的学生,都学习比过去更多的高等数学方面的课程。
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  • 如何请家教 父母为孩子请家教不能只考虑自己的愿望;应在孩子和家庭教师之间找到心理和学习上的切入点,让孩子在自愿的状态下接受知识,享受家教带来的学习乐趣。那么,家长应该怎样给孩子请家教呢?深圳精成学社辅导班老师根据多年教学经验为家长分析如何请家教。
    有些差生孩子和家长过分依赖家教,而忽略了课堂上的学习及自身的努力,导致基础过低,学习缺乏主动性。这些都是不正确的家教观念对孩子学习产生的负作用;另一个值得注意的问题是,由于高额报酬的诱惑,家教队伍可谓鱼龙混杂,参差不齐。好的家教是剂补药,而水平一般的家教却误人子弟;再者就是做家教的大多都有本职工作,生活节奏过分紧张,常常无法认真备课而草草应付,使家教的质量和效果大打折扣。所以,请家教一定要精挑细选,给孩子请一位真正合格的家教。
    综合社会上存在的种种现象,目前家长给孩子请家教存在如下误区: 喜欢请高考得分高的大学生在给孩子请家教的时候,很多家长喜欢找名牌学校的高考状元,或是成绩非常拔尖的学生。认为这样的家教能感染孩子,影响孩子。其实,请家教应更看重教师没 有相关辅导经验或能力。因为不少大学生并没有系统的师范知识,只能帮助孩子顺利完成作业。至于什么阶段的学生需要养成什么学习能力,多数没有经验的大学生是不了解的。这样,不但不能激发、 培养孩子的学习能力,反而可能使孩子在学习上更加依赖于这些“大哥哥、大姐姐”。 没有相关经验的大学生很难胜任特殊的家教角色。作为一家正规的家教教机构,我们多会选择师范大学或有过长期辅导经历的优秀教师。即使是选用大学生做家教老师,也必须对这些大学生进行严格的审核。大学生家教有自身的好处,他们容易和授课对象沟通,也容易成为孩子效仿的榜样,激励孩子好好学习。
    请家教应注意的事项和建议   1、不要图方便在街上随便找家教,应慎重选择。   2、要求家教出示有效证件,如身份证、学生证。   3、在家见面时,孩子应在场,要进行充分的沟通,让家教了解孩子的情况。   4、要求家教定期提交家教辅导计划。   5、要求家教定期汇报家教工作情况和教学成果。   6、给家教的工资应有弹性,要给做出成绩的家教增加工资,这样可以推动家教把家教工作做得更好。现在多花钱,将来就少花钱。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构.数学就研究这些结构的性质,例如:数论研究整数在算数运算下如何表示.此外,不同结构却有着相似的性质的事情时常发生,这使得通过进一步的抽象,然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能,需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构.因此,我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统.把这些研究(通过由代数运算定义的结构)可以组成抽象代数的领域.由于抽象代数具有极大的通用性,它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题,例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了,它涉及到域论和群论.代数理论的另外一个例子是线性代数,它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究.这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性.组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    不同水准的数学教授给不同年龄的学生。一个大致的对算术和代数的子课题的教学年龄的参考如下: 加法: 5-7岁;更多的位数8-9岁 减法: 5-7岁;更多的位数8-9岁 乘法 : 7-8岁;更多的位数9-10岁 除法: 8岁;更多的位数9-10岁 简单代数: 11-12岁 代数: 13岁以上
  •   中学生普遍抱怨数学科目难学,一些人甚至毕业多年后还会在梦中被数学考试吓醒。数学高级教师表示,大家都说数学难,其实难就难在思维方法上。

      当教研员的五年里,经常去听课,他最反对老师这样“开场”:同学们,今天这节课很难,一定要认真听讲,要跟着老师的思路走。“上课本来是个互动的过程,老师却‘一手包办’,把学生都排斥出去了。”俗话说,难者不会,会者不难。再难的题,也应该是先告诉学生方法,让学生自然而然地推进,最后老师总结并鼓励:这道题非常难,同学们却能够做对,真不错!

      “学数学,做题很重要,但最重要的还是数学的思维方式。”方老师喜欢把做数学题比作盖楼,盖楼时需要先把结构搭好再装修。而老师往往是盖了一层楼,就装修得很漂亮,再盖第二层,再装修得很漂亮。如果没有事先把整体结构告诉学生,他们就不知道你的每一次装修是为了什么,也不知道你接下来做的动作与整体结构的关系是什么。

      学生抱怨“数学难”主要是因为人人都想拿到分。考试时,大部分学生尤其是好学生觉得前面的题简单,快做,结果匆匆忙忙把会做的题做错,然后冥思苦想完成的题也没有做对,这样怎么拿得到高分呢?卷子上全都是血淋淋的教训:简单的题丢5分常见,但后面的大题想拿到5分太不容易。数学科目如此,其他科目考试道理也是一样的,不能为了“追求”高分而忽视基础知识上的得分。

  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),其英语源自于古希腊语的μθημα(máthēma),有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦被用来指数学。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态. 代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支.
    只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。——希尔伯特(David Hilbert 1862—1943) 问题是数学的心脏.——保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos 1916—2006)   时间是个常数,但对勤奋者来说,是个“变数”。用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍。——雷巴柯夫 中国人物 祖冲之 祖冲之(10张) 事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已.又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣.——刘徽 迟疾之率,非出神怪,有形可检,有数可推.——祖冲之(429—500) 新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要.——华罗庚 数学表达上准确简洁、逻辑上抽象普适、形式上灵活多变,是宇宙交际的理想工具.——周海中 [4] 科学需要实验.但实验不能绝对精确.如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了.这科学不能离开数学的原因.
    哥德巴赫猜想 在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作“a+b”,哥氏猜想就是要证明“1+1”成立。1966年陈景润证明了“1+2”的成立,即“任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”。
    任何特定环境下的方法很大程度上由相关的教育系统所设定的目标所决定。教授数学的方法包括: 经典教育 -中世纪的经典教育大纲中的数学教育通常基于欧几里得原本,它被作为演绎推理的范式来教授。 死记硬背 - 通过重复和记忆来教授数学结果,定义和概念。通常用于乘法表。 习题 - 通过完成大量同类的练习来传授数学技巧,例如加带分数或者解二次方程。例如,古氏积木(Cuisenaire rods)来教授分数。 问题求解- 通过给学生无标准答案,不同寻常的,和有时候无解的问题来培养数学的智力,创造力和启发式思考。问题的范围可以从词问题到像国际数学奥林匹克竞赛这样的国际数学竞赛问题。 新数学 - 一种专注于集合论这样的抽象概念而不是实际应用的教授数学的方法。 历史方法 - 教授在一个历史,社会和文化背景下数学的发展过程。比纯粹抽象的方式提供了更多的人文乐趣。 这些方法不是所有的,而且任何数学教育系统很可能包含很多不同的方法。
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  • 如何请家教 父母为孩子请家教不能只考虑自己的愿望;应在孩子和家庭教师之间找到心理和学习上的切入点,让孩子在自愿的状态下接受知识,享受家教带来的学习乐趣。那么,家长应该怎样给孩子请家教呢?深圳精成学社辅导班老师根据多年教学经验为家长分析如何请家教。
    有些差生孩子和家长过分依赖家教,而忽略了课堂上的学习及自身的努力,导致基础过低,学习缺乏主动性。这些都是不正确的家教观念对孩子学习产生的负作用;另一个值得注意的问题是,由于高额报酬的诱惑,家教队伍可谓鱼龙混杂,参差不齐。好的家教是剂补药,而水平一般的家教却误人子弟;再者就是做家教的大多都有本职工作,生活节奏过分紧张,常常无法认真备课而草草应付,使家教的质量和效果大打折扣。所以,请家教一定要精挑细选,给孩子请一位真正合格的家教。
    现在大部分家长都把请家教的主要目标定在孩子的成绩提高上,这说明家长对家教的认识还不很明确。 专家的意见是,分数固然非常重要,但分数的背后应当是能力的提高,靠一次、两次的押题,或许一时能取得一个好成绩,但学习成绩的决定因素、学习习惯、思维习惯的培养和形成是需要一定的时间的。很多家长在请家教前,还没有能弄明白,或没有想过应该先弄明白三个重要问题:一、孩子现在的具体情况是怎样的?因为,每一个孩子都是不同的,在教授的过程中,需要有不同的方式、方法提供给他们;二、要使孩子获得提高,症结在哪里。三、通过何种途径能最快消除症结。
    请家教应根据学生的具体情况"因需施请": 拔尖生。这类学生往往觉得老师上课的内容"吃不饱"、"不过瘾",请家教给他们"加餐",有助于促进智商增高。易教网的教员大多来自全国各地重点高校的学生,他们本身就是一个储备库,都有着丰富的知识和学问,有挖掘不完的对于中小学生来说全新的学习方法。对拔尖生而言,这些大学生就是他们最佳选择和学习的榜样。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    空间的研究源自于欧式几何.三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学.数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色.在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念.在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间.李群被用来研究空间、结构及变化.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    通过游戏进行幼儿数学教育。 游戏 是幼儿期最基本、最主要的活动。在游戏中,幼儿可获得数学知识,并有机会自由地表现自己,表达自己的感受。例如,在娃娃家中,“妈妈”将餐具(勺、碗、筷子等)一一发给“孩子们”。在这个简单的游戏中,幼儿发展了一一对应的概念。 通过操作进行数学教育 只有在幼儿参与了大量的活动,使用了大量的材料,并经常讨论他们的观察和发现,幼儿才有可能掌握概念。例如,当儿童通过大量的操作,发现“1 ”是所有一样东西所表示的集合时,并能用语言清晰地表示所有一样东西的集合时,幼儿才真正掌握了“1”这个数的含义。
  • 学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    日常没有重视基础知识的融会贯通。 对于有一些头脑灵活的同学,课堂知识听懂没有问题,但听懂距离做题还是有一段差距。也就是说听懂后,要学会融会贯通,运用课堂知识去解决实际遇到的问题。恰恰是这一点,很多同学做的不好,很容易在解题或考试中出现卡壳的情况。
    明确概念是学好数学的基石,概念(包括定理)不仅要知其然,还要知其所以然,很多学生只注重把概念死记硬背,却忽视了对概念的理解,这样是不行的,一定要融会贯通。对于每个定义、定理,务必在牢记概念基础上知道它是怎样得来的,又该运用到何处的,只有这样,才能运用这些定理解决实际中遇到的问题。
  • 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或“证明”,而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    数学教育是一种社会文化现象,其社会性决定了数学教育要与时俱进,不断创新.数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展.数学教育改革的背景,至少有来自于九个方面的考虑:知识经济、社会关系、家庭压力、国际潮流、考试改革、科教兴国、深化素质教育、普及义务教育、科技进步。
    从1966年开始的“文化大革命”,数学教育受到严重挫折。1977年后,经济、政治、科学、教育各方面都先后提出了改革的方针和措施;实事求是精神的发扬,学校自主权的加强,教学制度的灵活,选修课的增加,使各校有条件分别发扬其优势,形成自己的特色。由于明确提出了“大力发展应用研究,重视基础研究”的方针,纯粹数学和应用数学各得其所,长期存在的关于理论和实践关系的认识分歧终于澄清。除了基础数学、计算数学和应用数学专业外,综合大学和师范院校还设了数理逻辑、控制理论、系统科学、信息科学、概率论与数理统计、运筹学、经济数学等专业,许多工科院校也建立了应用数学专业。高等学校理、工、农、医以至经济、管理方面等科系的学生,都学习比过去更多的高等数学方面的课程。
    网店第1年
    35097984
  • 如何请家教 父母为孩子请家教不能只考虑自己的愿望;应在孩子和家庭教师之间找到心理和学习上的切入点,让孩子在自愿的状态下接受知识,享受家教带来的学习乐趣。那么,家长应该怎样给孩子请家教呢?深圳精成学社辅导班老师根据多年教学经验为家长分析如何请家教。
    有些差生孩子和家长过分依赖家教,而忽略了课堂上的学习及自身的努力,导致基础过低,学习缺乏主动性。这些都是不正确的家教观念对孩子学习产生的负作用;另一个值得注意的问题是,由于高额报酬的诱惑,家教队伍可谓鱼龙混杂,参差不齐。好的家教是剂补药,而水平一般的家教却误人子弟;再者就是做家教的大多都有本职工作,生活节奏过分紧张,常常无法认真备课而草草应付,使家教的质量和效果大打折扣。所以,请家教一定要精挑细选,给孩子请一位真正合格的家教。
    是找学生的任课老师很多家长愿意请孩子学校的任课老师做家教,其实这也是个误区。试想一下,孩子学习某门功课非常吃力时,多少对任课老师也有一定的心理障碍。如果不顾孩子的想法,请任课老师给孩子开小灶,可能造成成绩更差的现象。因为,当孩子对某门功课犯怵时,很多情况下,老师的讲课方式、方法已经对孩子没有吸引力了。而家长用高价钱请来的家教,很难收到预期的效果。而学校里那些有名气的教学能手,一般花大价钱也很难请到。
    请家教要"因人而异":差生,即学习有较大困难,难以完成正常学业的学生。这类学生请家教有利于智力开发,补充课堂学习之不足,免落同龄人之后。易教网的教员都是经过严格审核,除了本身是学习方面的高手外,也擅长与他人交流,他们通常都有丰富的家教经验,知道对不同的差生应采取什么样的辅导方式及方法。因材施教才能使家教辅导达到理想的效果。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构.数学就研究这些结构的性质,例如:数论研究整数在算数运算下如何表示.此外,不同结构却有着相似的性质的事情时常发生,这使得通过进一步的抽象,然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能,需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构.因此,我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统.把这些研究(通过由代数运算定义的结构)可以组成抽象代数的领域.由于抽象代数具有极大的通用性,它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题,例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了,它涉及到域论和群论.代数理论的另外一个例子是线性代数,它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究.这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性.组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    这些人曾在一生中某一阶段教授数学,但他们在其他方面更为著名:- Lewis Carroll, 英国作家Charles Dodgson的笔名,曾在牛津基督教堂讲授数学 道尔顿, 英国化学家和物理学家,曾在曼彻斯特,牛津和约克的学校和大学教数学。 Tom Lehrer, 美国歌曲作家和讽刺作家,曾在哈佛和麻省理工学院教数学。 Georg Joachim Rheticus,奥地利绘图家,哥白尼的学生,曾在Wittenberg大学教数学。 Edmund Rich, 13世纪坎特伯雷大主教,在牛津和巴黎的大学教过数学。 Archie Williams, 美国运动员,奥运金牌得主,在加里福尼亚高中教过数
  • 现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……). [1] 

    数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用.

    具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学).


  • 强调整合性和决策导向性,强调密切联系实际和面向国际竞争环境。借鉴国外和境外大学EMBA项目的课程设置,结合我国的实际情况,EMBA课程分为必修课、核心课和选修课。EMBA课程 [9]  主要有战略成本管理、谈判与冲突管理、商务模式创新、运作管理、营销战略与管理、CEO财务分析、企业竞争战略、领导力与组织发展、人力资源开发战略、资本市场与资本运作、公司战略与变革、市场营销与管理、管理实战沙盘、商务英语、管理决策经济学、宏观经理理论与实践、商务沟通等。

  • 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
    我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前,数学是用文字书写出来,这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于人们而言更便于操作,但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩:少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般,现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。
    哥德巴赫猜想 在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作“a+b”,哥氏猜想就是要证明“1+1”成立。1966年陈景润证明了“1+2”的成立,即“任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”。
    帮助学生打好共同数学基础 ICME 9的大专数学教育组和大学数学教育组分别研究高等数学教育中广泛的问题。由于大学院系专业繁多,各专业对数学的要求不一,大会主要讨论大学公共基础课的高等数学教学问题。与会者认为,随着中小学教学改革的深入展开,随着大学教育系统的改变,大学数学教学改革势在必行:(1)大学数学应该为学生学习专业课打下良好基础;(2)大学数学应该培养学生良好的思维品质和学习能力;(3)大学数学要为学生未来专业工作提供数学工具;(4)当前的大学数学教学赶不上中小学的发展,因此,大学数学教学方法必须改革。 日本专家认为,日本大学数学进入了紧要关头。其理由有三个:首先,大学一年级学生数学知识和能力水平在严重下降;其二,大学教育系统正在改变,数学教学尚未适应这个变化;第三,大学数学教育与学生未来的专业学习配合不当,甚至相互脱节。为此,日本文部省组织专家进行了深入的调查,并提出了改革方案。
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  • 如何请家教 父母为孩子请家教不能只考虑自己的愿望;应在孩子和家庭教师之间找到心理和学习上的切入点,让孩子在自愿的状态下接受知识,享受家教带来的学习乐趣。那么,家长应该怎样给孩子请家教呢?深圳精成学社辅导班老师根据多年教学经验为家长分析如何请家教。
    有些差生孩子和家长过分依赖家教,而忽略了课堂上的学习及自身的努力,导致基础过低,学习缺乏主动性。这些都是不正确的家教观念对孩子学习产生的负作用;另一个值得注意的问题是,由于高额报酬的诱惑,家教队伍可谓鱼龙混杂,参差不齐。好的家教是剂补药,而水平一般的家教却误人子弟;再者就是做家教的大多都有本职工作,生活节奏过分紧张,常常无法认真备课而草草应付,使家教的质量和效果大打折扣。所以,请家教一定要精挑细选,给孩子请一位真正合格的家教。
    请家教前应做以下几点准备 1.请家教前家长应跟孩子进行沟通了解,明确孩子对于学习的心态,是厌学,是根本不喜欢某类科目,还是喜欢但是没有好的学习方法而造成学习成绩不理想等等问题 2.基于第一条的基础上,再明确此次请家教的目的 3.明确上课时间 4.明确上课地点 5.教员籍贯确定 6.教员专业的确定
    暑假培训班得多长几个“心眼”: “心眼”一:看资质。学员和家长去各类培训机构报名前,首先要辨认他们的办班或办学资质,合作办学的,要看清主办方资质,以及有关部门(教委或劳动保障部门)颁发的办学许可证。 “心眼”二:盯协议。家长或学员在报名前,应仔细查看协议内容,对协议上的各项条款进行分析,明确培训机构的各种承诺和退费机制等。此外,对培训机构所发的招生简章等资料,也要注意收集和保存。这些资料上,往往有培训部门对学员的书面承诺,一旦发生纠纷,可作为证据使用。 “心眼”三:要发票。目前有专门的教育类发票,培训机构如果不能开具正式发票,是不正规的做法。因此,学员和家长在报名缴费后,一定要向培训机构索要正式发票并妥善保管,以便将来成为维权所需要的凭据。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    空间的研究源自于欧式几何.三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学.数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色.在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念.在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间.李群被用来研究空间、结构及变化.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    万物皆数.——毕达哥拉斯 几何无王者之道.——欧几里德 数学是上帝用来书写宇宙的文字.——伽利略 我决心放弃那个仅仅是抽象的几何.这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题.我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何.——笛卡儿(Rene Descartes 1596-1650) 数学家们都试图在这一天发现素数序列的一些秩序,我们有理由相信这是一个谜,人类的心灵永远无法渗入。——欧拉 数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.数学是科学之王.——高斯 这就是结构好的语言的好处,它简化的记法常常是深奥理论的源泉.——拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749-1827) 如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然,那会是一个严重的错误.——柯西(Augustin Louis Cauchy 1789-1857) 数学的本质在于它的自由.——康托尔(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845-1918) 音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切.——克莱因(Christian Felix Klein 1849-1925) 只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡. ——希尔伯特(David Hilbert 1862-1943) 问题是数学的心脏.——保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos 1916-2006)   时间是个常数,但对勤奋者来说,是个‘变数’.用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍.——雷巴柯夫
  • 学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    日常没有重视基础知识的融会贯通。 对于有一些头脑灵活的同学,课堂知识听懂没有问题,但听懂距离做题还是有一段差距。也就是说听懂后,要学会融会贯通,运用课堂知识去解决实际遇到的问题。恰恰是这一点,很多同学做的不好,很容易在解题或考试中出现卡壳的情况。
    见过很多学生的草稿纸上面乱七八糟,经常因为抄错了答案导致扣分,这就是随意打草稿的后果,而且对于检查也不容易发现错误。 养成打草稿注意条例清晰的习惯,有助于培养学生清晰的思路,通过这个习惯的养成会慢慢提升对复杂计算的信心和仔细程度,真正在考试的时候才能做到快与准的完美统一。
  • 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展.而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术.第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象概念的数量,如时间—日、季节和年.算术(加减乘除)也自然而然地产生了. 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普.历史上曾有过许多各异的记数系统. 古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算.数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的.这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究. 西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备.但尚未出现极限的概念. 17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换.在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明.随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展
    基础数学是多数古文明的教育系统的一部分,包括古希腊,罗马帝国,吠陀社会和古埃及。在多数情况下,只有足够高地位,财富或等级的男性孩童才能接受正规教育。 数学教育图书 数学教育图书 在柏拉图把文科分成三学科和四学科的划分中,四学科包括数学的算术和几何领域。这个结构在中世纪欧洲所发展的经典教育的体系得到了延续。几何的教育基于欧几里得的原本。商业的学徒,如石匠,商人和借贷者需要学习和他们的行业相关的这种实用数学。 第一本英语的数学教科书由Robert Recorde出版,从1540年的艺术的基础(The Grounde of Artes)开始。 在文艺复兴时期,数学的学术地位下降了,因为它和手工业和贸易紧密相关。虽然在欧洲的大学里继续教授数学,它被视为自然哲学,形而上学和道德哲学的辅助。 这个趋势在十七世纪得到某种逆转,阿伯丁大学在1613年建立数学主席职位,随后有牛津大学在1619年建立几何主席职位和剑桥大学在1662年设立的卢卡逊教授。但是,数学一般不在大学之外教授。例如牛顿在他在1661年进入剑桥三一学院之前没有受过正规数学教育。 在十八世纪和十九世纪,工业革命导致城市人口大量增加。基本的数字技能,如描述时间,数钱和简单算术,称为新的城市生活的基本能力。在新的公共教育系统中,数学成了从幼年开始的课程的中心部分。 到二十世纪,数学成了所有发达国家的核心课程的一部分。但是,多样和变化着的关于数学教育的目的的思想导致所采用的内容和方法几乎没有任何整体上的一致性。
    在不同的时期在不同的文化和国家中,数学教育试图达到不同的目标。 数学教育图书 数学教育图书 这些目标包括: 教授给所有学生的数字技巧。 教授给大部分学生的实用数学(算术,基础代数,平面和立体几何,三角学),使得他们有能力从事贸易或手工业。 早期的抽象代数概念教育(例如集合和函数)。 选择性的数学领域的教育(例如欧式几何)作为公理化体系的实例和演绎推理的一个模型。 选择性的数学领域的教育(例如微积分)作为现代社会的智力成就的一个实例。 教授给希望以科学为职业的学生的高等数学。 数学教育的方式和变化的目标一致。
    帮助学生打好共同数学基础 ICME 9的大专数学教育组和大学数学教育组分别研究高等数学教育中广泛的问题。由于大学院系专业繁多,各专业对数学的要求不一,大会主要讨论大学公共基础课的高等数学教学问题。与会者认为,随着中小学教学改革的深入展开,随着大学教育系统的改变,大学数学教学改革势在必行:(1)大学数学应该为学生学习专业课打下良好基础;(2)大学数学应该培养学生良好的思维品质和学习能力;(3)大学数学要为学生未来专业工作提供数学工具;(4)当前的大学数学教学赶不上中小学的发展,因此,大学数学教学方法必须改革。 日本专家认为,日本大学数学进入了紧要关头。其理由有三个:首先,大学一年级学生数学知识和能力水平在严重下降;其二,大学教育系统正在改变,数学教学尚未适应这个变化;第三,大学数学教育与学生未来的专业学习配合不当,甚至相互脱节。为此,日本文部省组织专家进行了深入的调查,并提出了改革方案。
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  • 如何请家教 父母为孩子请家教不能只考虑自己的愿望;应在孩子和家庭教师之间找到心理和学习上的切入点,让孩子在自愿的状态下接受知识,享受家教带来的学习乐趣。那么,家长应该怎样给孩子请家教呢?深圳精成学社辅导班老师根据多年教学经验为家长分析如何请家教。
    有些差生孩子和家长过分依赖家教,而忽略了课堂上的学习及自身的努力,导致基础过低,学习缺乏主动性。这些都是不正确的家教观念对孩子学习产生的负作用;另一个值得注意的问题是,由于高额报酬的诱惑,家教队伍可谓鱼龙混杂,参差不齐。好的家教是剂补药,而水平一般的家教却误人子弟;再者就是做家教的大多都有本职工作,生活节奏过分紧张,常常无法认真备课而草草应付,使家教的质量和效果大打折扣。所以,请家教一定要精挑细选,给孩子请一位真正合格的家教。
    综合社会上存在的种种现象,目前家长给孩子请家教存在如下误区: 喜欢请高考得分高的大学生在给孩子请家教的时候,很多家长喜欢找名牌学校的高考状元,或是成绩非常拔尖的学生。认为这样的家教能感染孩子,影响孩子。其实,请家教应更看重教师没 有相关辅导经验或能力。因为不少大学生并没有系统的师范知识,只能帮助孩子顺利完成作业。至于什么阶段的学生需要养成什么学习能力,多数没有经验的大学生是不了解的。这样,不但不能激发、 培养孩子的学习能力,反而可能使孩子在学习上更加依赖于这些“大哥哥、大姐姐”。 没有相关经验的大学生很难胜任特殊的家教角色。作为一家正规的家教教机构,我们多会选择师范大学或有过长期辅导经历的优秀教师。即使是选用大学生做家教老师,也必须对这些大学生进行严格的审核。大学生家教有自身的好处,他们容易和授课对象沟通,也容易成为孩子效仿的榜样,激励孩子好好学习。
    请家教要"因人而异":差生,即学习有较大困难,难以完成正常学业的学生。这类学生请家教有利于智力开发,补充课堂学习之不足,免落同龄人之后。易教网的教员都是经过严格审核,除了本身是学习方面的高手外,也擅长与他人交流,他们通常都有丰富的家教经验,知道对不同的差生应采取什么样的辅导方式及方法。因材施教才能使家教辅导达到理想的效果。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支. 直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分. 现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……). [1] 数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用. 具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学). 就纵度而言,在数学各自领域上的探索亦越发深入. 图中数字为国家二级学科编号.
    空间的研究源自于欧式几何.三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学.数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色.在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念.在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间.李群被用来研究空间、结构及变化.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
  • 我们一直专注于初高中文化课的教学培训,针对不同的学员,能精准定制适合学员的教学计划和方案,十分熟悉中高考考点,能精准地讲解教学内容中重难知识点。另外,由教师亲自精选习题,归纳题型,整编授课教材,潜心专研中考的命题特点和命题趋势,力图打造高品质的教辅资料,让孩子们少走弯路,摆脱“题海战术”的苦恼。


    精成学社的授课老师讲课思路清晰,幽默风趣,擅于引导学生主动学习,激发学生的求知欲望和学习潜能,能很好地把控课堂节奏、调节课堂氛围,让学生在轻松、欢快的学习氛围下高效率地理解课堂知识和熟练掌握解题方法和技巧。教师们精心备课,精心设计教学环节,力图给孩子们呈现一场又一场的“知识盛宴”。


    精成学社的教师们经过多年的努力,培养了一批又一批的优秀学子,帮助他(她)们顺利地升入了自己理想的高中和大学,深受


  • 为了弄清楚数学基础,数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托尔(1845—1918)首创集合论,大胆地向“无穷大”进军,为的是给数学各分支提供一个坚实的基础,而它本身的内容也是相当丰富的,提出了实无穷的思想,为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支,成为了分析理论、测度论、拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初,数学家希尔伯特在德国传播了康托尔的思想,把集合论称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”.英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
    庞加莱(Poincare)猜想(已经被证明) 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗。
    纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维叶—斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的,我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展,使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。
    反映科学技术的进步 最近十年来,科学技术迅猛发展,计算机,计算器,全球互联网逐步普及,学校数学承担着不断增加的责任。计算机的应用已经超越于解决问题的范围,他能给予人们研究科学的洞察力,由此导致对数学教育更高的要求。计算机在当今世界的作用完全可以与物理在二十世纪前半叶的作用相比美。通过计算机的模拟,能揭示未知的数学现象。它给数学如此大的推动,有如望远镜对于天文学,显微镜对于生物学一样。另一方面,计算机的巧妙应用,使得研究人员的学识和智慧得以充分发挥,人们能够相信,无论什么时候,数学教育都应该使用计算器和计算机。 日本数学教育协会主席藤田宏教授认为,数学史上有三大高峰:1.公元前三世纪诞生的欧氏几何学;2. 17-18世纪微积分的发现和发展;3.现代公理化数学的起源。当代数学的统一的进步,包括计算机科学的进步,可以称为数学史上的第四个高峰。数学和科学技术的这些发展,应该反映在数学教育中。 发展学生的数学能力 发展学生的科学素质,培养学生的数学能力,是数学教育的重要目标之一。推理能力 数学教育图书 数学教育图书 是重要的数学能力,它与探索能力,实践能力相辅相成。这些能力要同时培养。巴西的努纳斯教授认为,在小学里,儿童能够通过利用数学工具,在问题解决的活动中进行学习,并建立起符合他们年龄特征的推理系统;相反,如果儿童学习有关数学工具,但不把它结合到推理活动中,那么,他们解决问题的思维就将受到束缚。 ICME 9的小学数学教学组着重研究了如下专题:(1)理解和检查儿童的数学思维;(2)努力发展儿童的数学能力;(3)对教师在理解、评价和发展儿童数学能力方面给予支持。
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  •   家教补习过程中,我会有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种数学学习方法。家教辅导中针对考试题型稳中有变特点,从数学知识体系的高度,将数学教材进行适度解析、分类、归纳、整合。在突出数学基础理论同时,家教培训中强化变通数学题型训练,家教补习实现夯实数学理论知识与培养数学运作能力的双效传导,家教培训在培养可持续发展能力的前提下,全面飙升学生的数学应试成绩。特别对非智力因素方面表现较差,如数学求知欲低,数学学习信心不足,数学学习态度不端正,对数学没有兴趣,没能掌握好的数学学习方法的学生,有一套完善家教培训提高应对措施,使学生能够主动独立学习数学。家教辅导对尖子生的培优拔尖有针对性的数学题库和强化训练方法,通过家教补习可以让好学生数学成绩锋芒毕露,优势尽显。

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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    空间的研究源自于欧式几何.三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学.数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色.在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念.在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间.李群被用来研究空间、结构及变化.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    通过各种活动进行数学教育 儿童学习的方式和各自的爱好是不同的,教师应该设计各种活动,提供不同选择的机会,以满足不同儿童的各种需要。例如,在进行分类的活动时,教师可提供各种不同颜色小型积塑片、各种不同的积木、各种学习用具、各种餐具……,以满足不同儿童的探索需要。 通过激发幼儿的思维来进行数学教育 灌输式的教学是一种不经儿童思考的教学,在这种教学情境下,幼儿不可能积极、主动地学习,不可能真正掌握数学知识,发展逻辑思维。因此,教师应该提倡启发式的教学,鼓励儿童通过操作,进行探索。在这个过程中,教师要设置各种问题情境,让幼儿进行思考,自己得出答案。
  • 学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    日常没有重视基础知识的融会贯通。 对于有一些头脑灵活的同学,课堂知识听懂没有问题,但听懂距离做题还是有一段差距。也就是说听懂后,要学会融会贯通,运用课堂知识去解决实际遇到的问题。恰恰是这一点,很多同学做的不好,很容易在解题或考试中出现卡壳的情况。
    数学是所有学科里面逻辑性最强的一个。因此,学会思考,对于学好数学有着至关重要的意义。如果不善于去思考总结类比,那么只是相当于背书死记硬背。平时做题时要学会思考题中所包含的知识点的运用,题与题之间的异同、出题人出题的考察目的等。通过思考整合知识点,逐渐提炼出解题的思路,以后再解此类型的题就会游刃有余。
  • 只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。——希尔伯特(David Hilbert 1862—1943) 问题是数学的心脏.——保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos 1916—2006)   时间是个常数,但对勤奋者来说,是个“变数”。用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍。——雷巴柯夫 中国人物 祖冲之 祖冲之(10张) 事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已.又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣.——刘徽 迟疾之率,非出神怪,有形可检,有数可推.——祖冲之(429—500) 新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要.——华罗庚 数学表达上准确简洁、逻辑上抽象普适、形式上灵活多变,是宇宙交际的理想工具.——周海中 [4] 科学需要实验.但实验不能绝对精确.如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了.这科学不能离开数学的原因.
    P(多项式算法)问题对 NP(非多项式算法)问题 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的。然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。 与此类似的是,如果某人告诉你,数字13,717,421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克(StephenCook)于1971年陈述的。
    中国数学发展史 mathematics eduction in China 有悠久的历史,早在西周时期,数学已作为“六艺”之一,成为专门的学问,唐初国子监增设算学馆,设有算学博士和助教,使用李淳风等编纂注释的《算经十书》为教材。明代算科考试亦以这些教材为准(见中国数学史)。 近现代的初等数学教育,可以说是在晚清(1903)颁布癸卯学制,废除科举,兴办小学、中学后才开始的。当时小学设算术课,中学设数学课(包括算术、代数、几何、三角、簿记)。民国初年(1912~1913)公布壬子癸丑学制,中学由五年改为四年,数学课程不再讲授簿记。执行时间最久的是1922年公布的壬戌学制,将小学、中学都改为六年,各分初高两级,初小四年,高小二年,初高中皆三年。初中数学讲授算术、代数、平面几何,高中数学讲授平面三角、高中几何、高中代数、平面解析几何(高中曾分文理两科,部分理科加授立体解析几何和微积分初步),这个学制基本沿用到1949年。中华人民共和国成立后,中小学的教育进行了改革,学制大都改为小学六年,初高中各三年,初中逐步取消算术课。50年代高中数学一度停授平面解析几何,后又恢复并增授微积分初步以及概率论和电子计算机的初步知识。 幼儿数学教育 幼儿数学教育 中国近代高等数学教育,也是从清朝末年开始的。1862年洋务派创办的京师同文馆,本来是个外语学校,从1866年增设天文算学馆,1867年招生,开始向中等专科学校转变。1868年聘李善兰为总教习,设代数、几何(原本)、平面和球面三角、微积分等课程,可以认为,这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识的开始。1898年戊戌变法中,京师大学堂成立,这是中国近代第一个国立大学。1902年,同文馆并入京师大学堂。
    从1966年开始的“文化大革命”,数学教育受到严重挫折。1977年后,经济、政治、科学、教育各方面都先后提出了改革的方针和措施;实事求是精神的发扬,学校自主权的加强,教学制度的灵活,选修课的增加,使各校有条件分别发扬其优势,形成自己的特色。由于明确提出了“大力发展应用研究,重视基础研究”的方针,纯粹数学和应用数学各得其所,长期存在的关于理论和实践关系的认识分歧终于澄清。除了基础数学、计算数学和应用数学专业外,综合大学和师范院校还设了数理逻辑、控制理论、系统科学、信息科学、概率论与数理统计、运筹学、经济数学等专业,许多工科院校也建立了应用数学专业。高等学校理、工、农、医以至经济、管理方面等科系的学生,都学习比过去更多的高等数学方面的课程。
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  • 深圳英语庞老师学习辅导,家庭教师收费通常以小时为单位。一些大学生,为了赚取报酬,通常也以当家庭教师作为工读的兼职;常见的除了补习外,还有教授钢琴等乐器。由于报酬一般很少,从业者往往是临时或兼职性质,所有家庭老师的待聘者并不会花费太多的金钱用于宣传上,通常他们会采取张贴街招的形式或于校内找需要补习的学弟和学妹。

    家庭教师是职业的一种,被个别家庭以特定的报酬聘为私人教师的从业者。通常简称为家教,香港则称上门导师,而专门替学生补习的则称为上门补习导师。家教教师一般由在职老师、专职家教构成。家庭教师通常负责补习功课,或者是或教授某些技能,例如乐器、语言等。但在一些可以在家学习取得被承认学历的国家,有些家庭教师会提供正式的教育。

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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    空间的研究源自于欧式几何.三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学.数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色.在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念.在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间.李群被用来研究空间、结构及变化.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    辛亥革命后,1912年京师大学堂改名北京大学,首创数学门(相当于系),1919年改称数学系,这是中国第一个数学系。随着较早成立数学系的有南开大学(1920)、厦门大学(1926)、中山大学(1926)、四川大学(1926年前后)、清华大学(1927)、浙江大学(1928)等。此外,1912~1915年间,还成立了北京高等师范学校(1912,前身是1902年设立的京师大学堂师范馆)、武昌高等师范学校(1913)、南京高等师范学校(1915),各设立数学物理(化学)科,他们先后改为北京师范大学(1922)、武汉大学(1928)、东南大学(1923;1928年又改为中央大学),并都成立了数学系,其间或以后成立的其他综合大学、师范院校以及设有理科的高等学校都陆续成立数学系。 各校建系初期,实施的数学教育差别很大,后来教育部才对必修课作了原则规定。主要授课教师多半是归国留学生,所用教材,除少数自编者外,多数是外文本或其中译本。从课程设置看,高等院校的数学教育水平不低,但各校的教学质量差异不小。数学系学生,每校每年级一般都只有少数几个人。
  • 许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构.数学就研究这些结构的性质,例如:数论研究整数在算数运算下如何表示.此外,不同结构却有着相似的性质的事情时常发生,这使得通过进一步的抽象,然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能,需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构.因此,我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统.把这些研究(通过由代数运算定义的结构)可以组成抽象代数的领域.由于抽象代数具有极大的通用性,它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题,例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了,它涉及到域论和群论.代数理论的另外一个例子是线性代数,它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究.这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性.组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法.

  • 亚里士多德把数学定义为“数量数学",这个定义直到18世纪。从19世纪开始,数学研究越来越严格,开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题,数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质,一些强调了它的抽象性,一些强调数学中的某些话题。即使在专业人士中,对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学,甚至没有一致意见。[8]许多专业数学家对数学的定义不感兴趣,或者认为它是不可定义的。有些只是说,“数学是数学家做的。” 数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家,直觉主义者和形式主义者,每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题,没有人普遍接受,没有和解似乎是可行的。 数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士(Benjamin Peirce)的“得出必要结论的科学”(1870)。在Principia Mathematica,Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序,并试图证明所有的数学概念,陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”(1903)。 直觉主义定义,从数学家L.E.J. Brouwer,识别具有某些精神现象的数学。直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。特别是,虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象,即使它们不能被构造,但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。
    数学教育是一种社会文化现象,其社会性决定了数学教育要与时俱进,不断创新.数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展.数学教育改革的背景,至少有来自于九个方面的考虑:知识经济、社会关系、家庭压力、国际潮流、考试改革、科教兴国、深化素质教育、普及义务教育、科技进步。
    中国数学发展史 mathematics eduction in China 有悠久的历史,早在西周时期,数学已作为“六艺”之一,成为专门的学问,唐初国子监增设算学馆,设有算学博士和助教,使用李淳风等编纂注释的《算经十书》为教材。明代算科考试亦以这些教材为准(见中国数学史)。 近现代的初等数学教育,可以说是在晚清(1903)颁布癸卯学制,废除科举,兴办小学、中学后才开始的。当时小学设算术课,中学设数学课(包括算术、代数、几何、三角、簿记)。民国初年(1912~1913)公布壬子癸丑学制,中学由五年改为四年,数学课程不再讲授簿记。执行时间最久的是1922年公布的壬戌学制,将小学、中学都改为六年,各分初高两级,初小四年,高小二年,初高中皆三年。初中数学讲授算术、代数、平面几何,高中数学讲授平面三角、高中几何、高中代数、平面解析几何(高中曾分文理两科,部分理科加授立体解析几何和微积分初步),这个学制基本沿用到1949年。中华人民共和国成立后,中小学的教育进行了改革,学制大都改为小学六年,初高中各三年,初中逐步取消算术课。50年代高中数学一度停授平面解析几何,后又恢复并增授微积分初步以及概率论和电子计算机的初步知识。 幼儿数学教育 幼儿数学教育 中国近代高等数学教育,也是从清朝末年开始的。1862年洋务派创办的京师同文馆,本来是个外语学校,从1866年增设天文算学馆,1867年招生,开始向中等专科学校转变。1868年聘李善兰为总教习,设代数、几何(原本)、平面和球面三角、微积分等课程,可以认为,这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识的开始。1898年戊戌变法中,京师大学堂成立,这是中国近代第一个国立大学。1902年,同文馆并入京师大学堂。
    从1966年开始的“文化大革命”,数学教育受到严重挫折。1977年后,经济、政治、科学、教育各方面都先后提出了改革的方针和措施;实事求是精神的发扬,学校自主权的加强,教学制度的灵活,选修课的增加,使各校有条件分别发扬其优势,形成自己的特色。由于明确提出了“大力发展应用研究,重视基础研究”的方针,纯粹数学和应用数学各得其所,长期存在的关于理论和实践关系的认识分歧终于澄清。除了基础数学、计算数学和应用数学专业外,综合大学和师范院校还设了数理逻辑、控制理论、系统科学、信息科学、概率论与数理统计、运筹学、经济数学等专业,许多工科院校也建立了应用数学专业。高等学校理、工、农、医以至经济、管理方面等科系的学生,都学习比过去更多的高等数学方面的课程。
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  •   解三角形

      (约8课时)

      (1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。

      (2)能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

      数列

      (约12课时)

      (1)数列的概念和简单表示法

      了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式),了解数列是一种特殊函数。

      (2)等差数列、等比数列

      ①理解等差数列、等比数列的概念。

      ②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。

      ③能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题(参见例1)。

      ④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。

      不等式

      (约16课时)

      (1)不等关系

      感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。

      (2)一元二次不等式

      ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

      ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

      ③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序框图。

      (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

      ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

      ②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。

      ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决(参见例3)。

      (4)基本不等式: 。

      ①探索并了解基本不等式的证明过程。

      ②会用基本不等式解决简单的(小)值问题 。

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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    空间的研究源自于欧式几何.三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学.数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色.在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念.在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间.李群被用来研究空间、结构及变化.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    1931年清华大学开始培养数学研究生,后继者有浙江大学、中央大学、北京大学以及抗日战争期间由北京大学、清华大学、南开大学组成的(昆明)西南联合大学,数学的研究工作也比较集中在这几所学校。其中清华大学、浙江大学、武汉大学等还出版了刊物,登载数学论文。 除了在国内培养数学人才外,还通过一些渠道派遣留学生,例如利用中美庚款、中英庚款和中法庚款公开考试派送的留学生中,都有数学名额。30年代还曾邀请少数外国数学家如 W.F.奥斯古德、N.维纳、J.(-S.)阿达马等来华讲学。 从辛亥革命到中华人民共和国成立,是中国现代数学教育的奠基时期,不少老一辈数学家如姜立夫、熊庆来、陈建功等克服重重困难,艰苦创业,培养了一批数学人才;数量虽然不多,但对于使现代数学在中国土壤上生根,作出了宝贵贡献。
  • 学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    日常没有重视基础知识的融会贯通。 对于有一些头脑灵活的同学,课堂知识听懂没有问题,但听懂距离做题还是有一段差距。也就是说听懂后,要学会融会贯通,运用课堂知识去解决实际遇到的问题。恰恰是这一点,很多同学做的不好,很容易在解题或考试中出现卡壳的情况。
    学习数学是一个环环相扣的过程,由于知识点之间都有着紧密的联系,一点没有掌握,就会影响下一个知识点的跟进。甚至会影响到今后物理化学等科目的学习,数学学不好,在某种程度上和学习习惯息息相关。如果孩子在学习数学的过程中有以下不良习惯,一定要及时纠正。
  • 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果.现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。
    许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质,例如:数论研究整数在算数运算下如何表示。此外,不同结构却有着相似的性质的事情时常发生,这使得通过进一步的抽象,然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能,需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。因此,我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统.把这些研究(通过由代数运算定义的结构)可以组成抽象代数的领域。由于抽象代数具有极大的通用性,它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题,例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了,它涉及到域论和群论。代数理论的另外一个例子是线性代数,它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究。这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性。组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法。
    为了弄清楚数学基础,数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托尔(1845—1918)首创集合论,大胆地向“无穷大”进军,为的是给数学各分支提供一个坚实的基础,而它本身的内容也是相当丰富的,提出了实无穷的思想,为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支,成为了分析理论、测度论、拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初,数学家希尔伯特在德国传播了康托尔的思想,把集合论称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”.英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
    帮助学生打好共同数学基础 ICME 9的大专数学教育组和大学数学教育组分别研究高等数学教育中广泛的问题。由于大学院系专业繁多,各专业对数学的要求不一,大会主要讨论大学公共基础课的高等数学教学问题。与会者认为,随着中小学教学改革的深入展开,随着大学教育系统的改变,大学数学教学改革势在必行:(1)大学数学应该为学生学习专业课打下良好基础;(2)大学数学应该培养学生良好的思维品质和学习能力;(3)大学数学要为学生未来专业工作提供数学工具;(4)当前的大学数学教学赶不上中小学的发展,因此,大学数学教学方法必须改革。 日本专家认为,日本大学数学进入了紧要关头。其理由有三个:首先,大学一年级学生数学知识和能力水平在严重下降;其二,大学教育系统正在改变,数学教学尚未适应这个变化;第三,大学数学教育与学生未来的专业学习配合不当,甚至相互脱节。为此,日本文部省组织专家进行了深入的调查,并提出了改革方案。
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  • 如何请家教 父母为孩子请家教不能只考虑自己的愿望;应在孩子和家庭教师之间找到心理和学习上的切入点,让孩子在自愿的状态下接受知识,享受家教带来的学习乐趣。那么,家长应该怎样给孩子请家教呢?深圳精成学社辅导班老师根据多年教学经验为家长分析如何请家教。
    有些差生孩子和家长过分依赖家教,而忽略了课堂上的学习及自身的努力,导致基础过低,学习缺乏主动性。这些都是不正确的家教观念对孩子学习产生的负作用;另一个值得注意的问题是,由于高额报酬的诱惑,家教队伍可谓鱼龙混杂,参差不齐。好的家教是剂补药,而水平一般的家教却误人子弟;再者就是做家教的大多都有本职工作,生活节奏过分紧张,常常无法认真备课而草草应付,使家教的质量和效果大打折扣。所以,请家教一定要精挑细选,给孩子请一位真正合格的家教。
    培养孩子勤于思考问题的能力 如果孩子在学习中能及时发现问题再思考问题,并及时解决问题,那这个过程算是圆满了,但多数孩子还是做不到这一点,比如:语文中的阅读理解和数学中的应用题,虽然是不同的科目,但我认为性质相同,考试时也最容易失分,并且占的分数都不少,为什么这是?我认为不管是阅读题还是应用题,孩子们有时都没有真正的把问题理解透彻,匆匆阅读,急于做题,最后导致出错,当老师讲了之后,才发现原来是这样,我怎么没想到呢?所以我们要培养孩子勤于思考的能力,不要急于完成任务,不管什么题目都要认真的多多默读几遍,多多思考,把问题理解的清清楚楚,之后再去做题,对每一个问题都要这样勤于思考,才能事半功倍。
    很多家长一味地用考试成绩衡量学生学习是否长进,通过考试成绩来检验请家教的作用。经常会听到一些家长讲,给孩子换不换家教等考试成绩出来看了再说。其实,家教的作用应该是帮助孩子培养好的学习习惯,开发其学习兴趣,不是简单等同于提高学习成绩。 深圳精成学社本着诚实、守信、全心全意服务于广大学员和教员的精神,帮助学员快速的提高成绩,以正确心态轻松面对小升初、中高考,赢得了家长和学生的一致认可。
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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    空间的研究源自于欧式几何.三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学.数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色.在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念.在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间.李群被用来研究空间、结构及变化.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    中华人民共和国成立后,在人民政府的集中领导下,采用了苏联的教育制度,数学教育也经历了巨大变革。经过1952年的院系调整,师范院校和综合大学都设立了数学系,全国有了统一制订的教学计划和教学大纲,广泛引进了苏联教材,各校必修课的设置及其内容规范化了,保证了一定水平。数学基础课一般都设了习题课,对学生的帮助更为具体。师范院校的数学专业在基础课的设置上,与综合大学的数学专业相近,并增设教育学、心理学、数学教学法及教育实习等课和教学环节。综合大学的数学专业一度在最后一年至一年半的时间里分为若干专门组,如代数、数论、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程、概率论与数理统计等,学生能接触到一些现代数学的前沿工作。后来专门组撤销,课程更多样化了。
  • 家长在请家教时一定要宁缺毋滥,同时注意以下几个方面。


    (1)请家教一定要征求孩子个人意愿;


    如果家长不顾孩子的实际水平和自身的潜能;硬性安排家教辅导,而且期望值过高,很可能会由于孩子升学考试心理压力过大而达不到预想的效果。


    (2)一定要请有经验、有时间的家教;


    是教过同年级且有明显提高学生学习成绩的家教。他们对所辅导科目的教材、大纲和考试要求掌握得比较准确,能起到事半功倍的作用。


    (3)家教辅导内容一定要与学校进度同步


    家庭应有针对性地对孩子进行点拨和提高。备考资料和练习题以本地区编写的为主,不要随意扩展知识内容和加大难度。


    (4)家教辅导的学科不能过多


    应根据孩子的学习情况和个人要求,重点选择一科最多两科进行家教辅导。千万不能所有考科全面开花,不给孩子一点休整时间。否则,个别的学生会出现“外边请家教,课上睡大觉”的现象。


    (5)家长给孩子请家教辅导不能相互攀比


    应根据孩子的真实学习情况而定,自觉的孩子可以任其自由发展,对于懒惰,学习落后的孩子,加以适当的督促,有需要可以请家教老师针对性地查漏补缺,激发孩子的兴趣,传授其学习方法。


    (6)孩子的前途不能“乱投医”


  • 数学(mathematics或maths,其英文来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。 而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
    亚里士多德把数学定义为“数量数学",这个定义直到18世纪。从19世纪开始,数学研究越来越严格,开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题,数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质,一些强调了它的抽象性,一些强调数学中的某些话题。即使在专业人士中,对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学,甚至没有一致意见。[8]许多专业数学家对数学的定义不感兴趣,或者认为它是不可定义的。有些只是说,“数学是数学家做的。” 数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家,直觉主义者和形式主义者,每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题,没有人普遍接受,没有和解似乎是可行的。 数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士(Benjamin Peirce)的“得出必要结论的科学”(1870)。在Principia Mathematica,Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序,并试图证明所有的数学概念,陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”(1903)。 直觉主义定义,从数学家L.E.J. Brouwer,识别具有某些精神现象的数学。直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。特别是,虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象,即使它们不能被构造,但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。
    纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维叶—斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的,我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展,使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。
    从1966年开始的“文化大革命”,数学教育受到严重挫折。1977年后,经济、政治、科学、教育各方面都先后提出了改革的方针和措施;实事求是精神的发扬,学校自主权的加强,教学制度的灵活,选修课的增加,使各校有条件分别发扬其优势,形成自己的特色。由于明确提出了“大力发展应用研究,重视基础研究”的方针,纯粹数学和应用数学各得其所,长期存在的关于理论和实践关系的认识分歧终于澄清。除了基础数学、计算数学和应用数学专业外,综合大学和师范院校还设了数理逻辑、控制理论、系统科学、信息科学、概率论与数理统计、运筹学、经济数学等专业,许多工科院校也建立了应用数学专业。高等学校理、工、农、医以至经济、管理方面等科系的学生,都学习比过去更多的高等数学方面的课程。
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  •   如何请家教

      父母为孩子请家教不能只考虑自己的愿望;应在孩子和家庭教师之间找到心理和学习上的切入点,让孩子在自愿的状态下接受知识,享受家教带来的学习乐趣。那么,家长应该怎样给孩子请家教呢?深圳精成学社辅导班老师根据多年教学经验为家长分析如何请家教。

      有些差生孩子和家长过分依赖家教,而忽略了课堂上的学习及自身的努力,导致基础过低,学习缺乏主动性。这些都是不正确的家教观念对孩子学习产生的负作用;另一个值得注意的问题是,由于高额报酬的诱惑,家教队伍可谓鱼龙混杂,参差不齐。好的家教是剂补药,而水平一般的家教却误人子弟;再者就是做家教的大多都有本职工作,生活节奏过分紧张,常常无法认真备课而草草应付,使家教的质量和效果大打折扣。所以,请家教一定要精挑细选,给孩子请一位真正合格的家教。

      深圳精成学社数学方老师认为,一个好的家教机构,它不会只是一味的承诺高分,如何解决孩子学习过程中遇到的障碍,给孩子一个个性化的辅导才是它所应当着重关心的。学习成绩不好,表现为很多症状,而对付每一个症状都需要有相应的方式、方法,比如学生厌倦学习,学习缺乏主动性就需要对学习兴趣进行提升;听课效率低,审题找不到重点,就应该对孩子的观察能力进行

      训练;遇到难题,缺乏钻研精神就要对孩子意志毅力进行训练;记忆速度慢,遗忘速度快,就要进行记忆能力训练。

      很多家长一味地用考试成绩衡量学生学习是否长进,通过考试成绩来检验请家教的作用。经常会听到一些家长讲,给孩子换不换家教等考试成绩出来看了再说。其实,家教的作用应该是帮助孩子培养好的学习习惯,开发其学习兴趣,不是简单等同于提高学习成绩。

      深圳精成学社本着诚实、守信、全心全意服务于广大学员和教员的精神,帮助学员快速的提高成绩,以正确心态轻松面对小升初、中高考,赢得了家长和学生的一致认可。

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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支. 直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分. 现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……). [1] 数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用. 具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学). 就纵度而言,在数学各自领域上的探索亦越发深入. 图中数字为国家二级学科编号.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    通过游戏进行幼儿数学教育。 游戏 是幼儿期最基本、最主要的活动。在游戏中,幼儿可获得数学知识,并有机会自由地表现自己,表达自己的感受。例如,在娃娃家中,“妈妈”将餐具(勺、碗、筷子等)一一发给“孩子们”。在这个简单的游戏中,幼儿发展了一一对应的概念。 通过操作进行数学教育 只有在幼儿参与了大量的活动,使用了大量的材料,并经常讨论他们的观察和发现,幼儿才有可能掌握概念。例如,当儿童通过大量的操作,发现“1 ”是所有一样东西所表示的集合时,并能用语言清晰地表示所有一样东西的集合时,幼儿才真正掌握了“1”这个数的含义。
  • 学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    日常没有重视基础知识的融会贯通。 对于有一些头脑灵活的同学,课堂知识听懂没有问题,但听懂距离做题还是有一段差距。也就是说听懂后,要学会融会贯通,运用课堂知识去解决实际遇到的问题。恰恰是这一点,很多同学做的不好,很容易在解题或考试中出现卡壳的情况。
    初中阶段尤其是初二是数学学习分化最明显的阶段,初二也是很多人俗称的塌腰。这是因为初二数学课程对学生的逻辑思维能力有了显著的提高。学生个体之间的差异比较大。有的抽象思维逻辑能力好,有的则缓慢,如果没有很好的适应,掌握行之有效的学习方法,那么很可能就会遇到困难。因此,一定要尽快的有计划的帮助学生尽快适应。才能更好的衔接。
  • 亚里士多德把数学定义为“数量数学",这个定义直到18世纪。从19世纪开始,数学研究越来越严格,开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题,数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质,一些强调了它的抽象性,一些强调数学中的某些话题。即使在专业人士中,对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学,甚至没有一致意见。[8]许多专业数学家对数学的定义不感兴趣,或者认为它是不可定义的。有些只是说,“数学是数学家做的。” 数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家,直觉主义者和形式主义者,每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题,没有人普遍接受,没有和解似乎是可行的。 数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士(Benjamin Peirce)的“得出必要结论的科学”(1870)。在Principia Mathematica,Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序,并试图证明所有的数学概念,陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”(1903)。 直觉主义定义,从数学家L.E.J. Brouwer,识别具有某些精神现象的数学。直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。特别是,虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象,即使它们不能被构造,但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。
    纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维叶—斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的,我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展,使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。
    中国数学发展史 mathematics eduction in China 有悠久的历史,早在西周时期,数学已作为“六艺”之一,成为专门的学问,唐初国子监增设算学馆,设有算学博士和助教,使用李淳风等编纂注释的《算经十书》为教材。明代算科考试亦以这些教材为准(见中国数学史)。 近现代的初等数学教育,可以说是在晚清(1903)颁布癸卯学制,废除科举,兴办小学、中学后才开始的。当时小学设算术课,中学设数学课(包括算术、代数、几何、三角、簿记)。民国初年(1912~1913)公布壬子癸丑学制,中学由五年改为四年,数学课程不再讲授簿记。执行时间最久的是1922年公布的壬戌学制,将小学、中学都改为六年,各分初高两级,初小四年,高小二年,初高中皆三年。初中数学讲授算术、代数、平面几何,高中数学讲授平面三角、高中几何、高中代数、平面解析几何(高中曾分文理两科,部分理科加授立体解析几何和微积分初步),这个学制基本沿用到1949年。中华人民共和国成立后,中小学的教育进行了改革,学制大都改为小学六年,初高中各三年,初中逐步取消算术课。50年代高中数学一度停授平面解析几何,后又恢复并增授微积分初步以及概率论和电子计算机的初步知识。 幼儿数学教育 幼儿数学教育 中国近代高等数学教育,也是从清朝末年开始的。1862年洋务派创办的京师同文馆,本来是个外语学校,从1866年增设天文算学馆,1867年招生,开始向中等专科学校转变。1868年聘李善兰为总教习,设代数、几何(原本)、平面和球面三角、微积分等课程,可以认为,这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识的开始。1898年戊戌变法中,京师大学堂成立,这是中国近代第一个国立大学。1902年,同文馆并入京师大学堂。
    一.古埃及数学 埃及是世界上文化发达最早的几个地区之一,位于尼罗河两岸,公元前3200年左右,形成一个统一的国家。尼罗河定期泛滥,淹没全部谷地,水退后,要重新丈量居民的耕地面积。由于这种需要,多年积累起来的测地知识便逐渐发展成为几何学。 公元前2900年以后,埃及人建造了许多金字塔,作为法老的坟墓。从金字塔的结构,可知当时埃及人已懂得不少天文和几何的知识。例如基底直角的误差与底面正方形两边同正北的偏差都非常小。 现今对古埃及数学的认识,主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书;一卷藏在伦敦,叫做莱因德纸草书,一卷藏在莫斯科。埃及最古老的文字是象形文字,后来演变成一种较简单的书写体,通常叫僧侣文。除了这两卷纸草书外,还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料,藏于世界各地。两卷纸草书的年代在公元前1850~前1650年之间,相当于中国的夏代。 埃及很早就用十进记数法,但却不知道位值制,每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。埃及算术主要是加法,而乘法是加法的重复。他们能解决一些一元一次方程的问题,并有等差、等比数列的初步知识。占特别重要地位的是分数算法,即把所有分数都化成单位分数(即分子是 1的分数)的和。莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/n(n从5到101)型的分数分解成单位分数的结果。为什么要这样分解以及用什么方法去分解,到现在还是一个谜。这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。 纸草书还给出圆面积的计算方法:将直径减去它的1/9之后再平方。计算的结果相当于用 3.1605作为圆周率,不过他们并没有圆周率这个概念。根据莫斯科纸草书,推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。 总之,古代埃及人积累了一定的实践经验,但还没有上升为系统的理论。 二.美索不达米亚数学 西亚美索不达米亚地区(即底格里斯河与幼发拉底河流域)是人类早期文明发祥地之一。一般称公元前19世纪至公元前6世纪间该地区的文化为巴比伦文化,相应的数学属巴比伦数学。这一地区的数学传统上溯至约公元前二千年的苏美尔文化,后续至公元1世纪基督教创始时期。对巴比伦数学的了解,依据于19世纪初考古发掘出的楔形文字泥板,有约300块是纯数学内容的,其中约200块是各种数表,包括乘法表、倒数表、平方和立方表等。大约在公元前1800~前1600年间,巴比伦人已使用较系统的以60为基数的数系(包括60进制小数)。由于没有表示零的记号,这种记数法是不完善的。 巴比伦人的代数知识相当丰富,主要用文字表达,偶尔使用记号表示未知量。 在公元前1600年前的一块泥板上,记录了许多组毕达哥拉斯三元数组(即勾股数组)。据考证,其求法与希腊人丢番图的方法相同。巴比伦人还讨论了某些三次方程和可化为二次方程的四次方程。 巴比伦的几何属于实用性质的几何,多采用代数方法求解。他们有三角形相似及对应边成比例的知识。用公式 (с为圆的周长)求圆面积,相当于取π=3。 巴比伦人在公元前 3世纪已较频繁地用数学方法记载和研究天文现象,如记录和推算月球与行星的运动,他们将圆周分为360度的做法一直沿用至今。 三.玛雅数学 对于玛雅数学的了解,主要来自一些残剩的玛雅时代石刻。对这些石刻上象形文字的释读表明:玛雅人很早就创造了位值制的记数系统,具体记数方式又分两种:第一种叫横点记数法;第二种叫头形记数法。横点记数法以一点表示1,以一横表示5,以一介壳状 表示0,但不是0符号。 迄今所知道的玛雅数学知识就是如此,其中只显示加法和进位两种。关于形的认识,只能从玛雅古建筑中体会到一些。这些古建筑从外形看都很整齐划一,可以判断当时玛雅人对几何图形已有一定的知识。 四.印度数学 印度数学的数学发展可以划分为三个重要时期,首先是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期,史称河谷文化;随后是吠陀时期;其次是悉檀多时期。由于河谷文化的象形文字至今不能解读,所以对这一时期印度数学的实际情况了解得很少。 印度数学最早有文字记录的是吠陀时代,其数学材料混杂在婆罗门教和印度教的经典《吠陀》当中,年代很不确定,今人所考定的年代出入很大,其年代最早可上溯到公元前10世纪,最晚至公元前3世纪。 由几何计算导致了一些求解一、二次代数方程问题,印度用算术方法给出求解公式。 耆那教的经典由宗教原理、数学原理、算术和天文等几部分构成,流传下来的原始经典较少,不过流传一些公元前5世纪至公元后2世纪的注释。 公元773年,印度数码传入阿拉伯国家,后来欧洲人通过阿拉伯人接受了,成为今天国际通用的所谓阿拉伯数码。这种印度数码与记数法成为近世欧洲科学赖以进步的基础。中国唐朝印度裔天文历学家瞿昙悉达于718年翻译的印度历法《九执历》当中也有这些数码,可是未被中国人所接受。 由于印度屡被其他民族征服,使印度古代天文数学受外来文化影响较深,除希腊天文数学外,也不排除中国文化的影响,然而印度数学始终保持东方数学以计算为中心的实用化特色。与其算术和代数相比,印度人在几何方面的工作显得十分薄弱,最具特色与影响的成就是其不定分析和对希腊三角术的推进。
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  • 对于初中学生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服困难的毅力。后进生身上正是缺乏独立性、自信心、目标性,久而久之,先是厌恶,继而放弃,为了应付家长和考试,中得硬着头皮,背着沉重的思想包袱,宁愿死记而不求活解,或干脆放弃不学,自暴自弃。俗语说:“空穴来风必有因。”

      

      (1)基本定理、概念与公式之间模糊不清,不能用数学语言再现公式、定理,不看课本,概念与公式之间就联系不起来。例如:轴对称与轴对称图形,他们分不清哪个概念是探讨两个图形之间的位置、形状关系;哪个图形是探讨图形本身的特殊形状,他们也不懂图形的对称方式。

      

      (2)学生自学能力差,缺少解题的积极性。对老师所提出的问题漠不关心,若无其事,解题时没有步骤、过程,只知其然而不知其所以然。缺乏积极思考的动力,总是避而不答,说不清掌握了哪些知识。

      

      (3)不重视考试,缺乏竞争意识。抱着我反正不会做,可有可无的态度参加考试,马虎应付,不愿认真复习,单凭考场上的“临时发挥”。

      

      2、掌握的知识不系统、不连贯,没有形成良好的认知结构,不能为连续学习提供必要的认知基础。

      

      相比小学而言,初中的数学教材更显逻辑性。特别表现在教材知识的衔接上,前面所讲的知识往往就是后面学习的基础。如果学生对前面所学的内容未达到教学大纲规定的要求,不能及时掌握知识,形成技能,就会造成知识脱节,跟不上集体学习的进程,学习分化。


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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支. 直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分. 现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……). [1] 数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用. 具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学). 就纵度而言,在数学各自领域上的探索亦越发深入. 图中数字为国家二级学科编号.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    通过激发幼儿的情感来进行数学教育 幼儿的情感极大地影响他们对数学的学习。应该通过提供幼儿可接受的、鼓励的、刺激的、可欣赏的环境,以此激发幼儿学习数学的兴趣,并使他们确信自己是有能力学好数学的,培养他们对数学的积极态度。例如,“这只杯子装得水多,还是这只碗装得水多?”的问题引发了幼儿的兴趣,通过讨论得出答案后,又使他们确信数学是有趣的,他们喜欢数学,也能学好数学。 通过语言进行数学教育 数学概念的内化和语言技能的发展是儿童智力发展的两个重要方面。二者相互作用,相互促进。教师在教学中应该采用生动、简洁、正确的语言表达,同时也给幼儿用语言表达自己对数学概念的理解的机会。例如,当教师以生动、形象的语言配合具体的实物让幼儿知道什么是三角形以后,启发幼儿用“三角形有三条边,三个角”这样的语言来表达三角形的基本特征。
  • 学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    初中阶段尤其是初二是数学学习分化最明显的阶段,初二也是很多人俗称的塌腰。这是因为初二数学课程对学生的逻辑思维能力有了显著的提高。学生个体之间的差异比较大。有的抽象思维逻辑能力好,有的则缓慢,如果没有很好的适应,掌握行之有效的学习方法,那么很可能就会遇到困难。因此,一定要尽快的有计划的帮助学生尽快适应。才能更好的衔接。
    深圳精成学社拥有一支有着丰富教学经验,富有耐心、爱心和责任心的教师队伍,教师队伍一直在深圳市福田区百花片区从事初高中教学工作,享有很好声誉和口碑,深受家长和学生们的喜爱!任教老师均毕业于国家重点师范院校,教龄均在10 年以上,拥有丰富的教学经验。   深圳精成学社数学方老师 联系方老师。微信同手机号!!   我们一直专注于初高中文化课的教学培训,针对不同的学员,能精准定制适合学员的教学计划和方案,十分熟悉中高考考点,能精准地讲解教学内容中重难知识点。另外,由教师亲自精选习题,归纳题型,整编授课教材,潜心专研中考的命题特点和命题趋势,力图打造高品质的教辅资料,让孩子们少走弯路,摆脱“题海战术”的苦恼。
  • 空间的研究源自于欧式几何.三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。
    基础数学是多数古文明的教育系统的一部分,包括古希腊,罗马帝国,吠陀社会和古埃及。在多数情况下,只有足够高地位,财富或等级的男性孩童才能接受正规教育。 数学教育图书 数学教育图书 在柏拉图把文科分成三学科和四学科的划分中,四学科包括数学的算术和几何领域。这个结构在中世纪欧洲所发展的经典教育的体系得到了延续。几何的教育基于欧几里得的原本。商业的学徒,如石匠,商人和借贷者需要学习和他们的行业相关的这种实用数学。 第一本英语的数学教科书由Robert Recorde出版,从1540年的艺术的基础(The Grounde of Artes)开始。 在文艺复兴时期,数学的学术地位下降了,因为它和手工业和贸易紧密相关。虽然在欧洲的大学里继续教授数学,它被视为自然哲学,形而上学和道德哲学的辅助。 这个趋势在十七世纪得到某种逆转,阿伯丁大学在1613年建立数学主席职位,随后有牛津大学在1619年建立几何主席职位和剑桥大学在1662年设立的卢卡逊教授。但是,数学一般不在大学之外教授。例如牛顿在他在1661年进入剑桥三一学院之前没有受过正规数学教育。 在十八世纪和十九世纪,工业革命导致城市人口大量增加。基本的数字技能,如描述时间,数钱和简单算术,称为新的城市生活的基本能力。在新的公共教育系统中,数学成了从幼年开始的课程的中心部分。 到二十世纪,数学成了所有发达国家的核心课程的一部分。但是,多样和变化着的关于数学教育的目的的思想导致所采用的内容和方法几乎没有任何整体上的一致性。
    这些人曾在一生中某一阶段教授数学,但他们在其他方面更为著名:- Lewis Carroll, 英国作家Charles Dodgson的笔名,曾在牛津基督教堂讲授数学 道尔顿, 英国化学家和物理学家,曾在曼彻斯特,牛津和约克的学校和大学教数学。 Tom Lehrer, 美国歌曲作家和讽刺作家,曾在哈佛和麻省理工学院教数学。 Georg Joachim Rheticus,奥地利绘图家,哥白尼的学生,曾在Wittenberg大学教数学。 Edmund Rich, 13世纪坎特伯雷大主教,在牛津和巴黎的大学教过数学。 Archie Williams, 美国运动员,奥运金牌得主,在加里福尼亚高中教过数
    各校建系初期,实施的数学教育差别很大,后来教育部才对必修课作了原则规定。主要授课教师多半是归国留学生,所用教材,除少数自编者外,多数是外文本或其中译本。从课程设置看,高等院校的数学教育水平不低,但各校的教学质量差异不小。数学系学生,每校每年级一般都只有少数几个人。 1931年清华大学开始培养数学研究生,后继者有浙江大学、中央大学、北京大学以及抗日战争期间由北京大学、清华大学、南开大学组成的(昆明)西南联合大学,数学的研究工作也比较集中在这几所学校。其中清华大学、浙江大学、武汉大学等还出版了刊物,登载数学论文。 除了在国内培养数学人才外,还通过一些渠道派遣留学生,例如利用中美庚款、中英庚款和中法庚款公开考试派送的留学生中,都有数学名额。30年代还曾邀请少数外国数学家如 W.F.奥斯古德、N.维纳、J.(-S.)阿达马等来华讲学。 从辛亥革命到中华人民共和国成立,是中国现代数学教育的奠基时期,不少老一辈数学家如姜立夫、熊庆来、陈建功等克服重重困难,艰苦创业,培养了一批数学人才;数量虽然不多,但对于使现代数学在中国土壤上生根,作出了宝贵贡献。
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  • 中学数学该刊为、初等/中等教育类核心期刊。

    《中学数学》创刊于1979年3月,由湖北大学数学与计算机科学学院主办,月刊,16开本,48页,彩色封面,面向全国公开发行。 《中学数学》坚持“面向中学,服务教学,联系实际,传经释疑”的办刊宗旨,突出“导向性、探索性、实用性、资料性”的办刊特色,系受全国广大中学数学教师喜爱的中数期刊之一。所设栏目“名师新篇”、“新秀论坛”、“教改探讨”、“初数研究”等对中学数学教学具有指导意义;“教材教法”、“教学设计”、 “解题技巧”、“奥林匹克”、“复习参考”等对中学数学教学具有参考价值。


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  • 数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics或Maths),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。另外,还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义凡与学习有关的,亦会被用来指数学的。 其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká). 在中国古代,数学叫作算术,又称算学,最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”). 数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献. 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展.但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态.
    代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”.可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学.而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一.几何学则是最早开始被人们研究的数学分支. 直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起.从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程.而其后更发展出更加精微的微积分. 现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.他们认为,数学有三种基本的母结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……). [1] 数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展.数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标.虽然有许多工作以研究纯数学为开端,但之后也许会发现合适的应用. 具体的,有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学). 就纵度而言,在数学各自领域上的探索亦越发深入. 图中数字为国家二级学科编号.
    数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”. 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或"证明",而这情形在历史上曾出现过许多的例子.在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.
    通过讨论进行数学教育 幼儿通过操作,通过自己的探索,对数学中的某个问题有了一定的感受,急于想表达自己的想法。教师应该为幼儿提供机会,让他们有自由表达的机会,并和同伴一起讨论他们的发现和问题。例如,当幼儿用小石头进行8的分解以后,教师就让幼儿分几个小组讨论,让每个幼儿都能表达自己的感受,并能从同伴的想法中受到启发。在幼儿数学教育,这八种途径不是绝然分开的,而是互相交织、互相作用的。这八种途径的合理、充分的运用,将使教师的教学更加生动活泼,幼儿的学习更加趣味盎然。
  • 吐血总结的学好数学的四大基本要素 1、 一个好的学习习惯是学好数学的基础。 课前要做到提前预习,梳理出哪些是重点,哪些是不明白的需要课堂重点听讲的地方,做出标注。 2、 对于课本上的基础概念,定理一定要吃透,能够做到举一反三最好。毕竟任何试题都是依托教材基础概念定理来展开的。各种题型万变不离其宗,教材上的概念定理没有吃透,一切无从谈起。 3、 对于课本上的例题,经典练习题一定要了然于胸,能够用多种方法解题是最好的。能做到洞悉出题人的考察目的就更好了。 4、 必要一定量的习题还是不可缺少的。 虽然不一定要进行题海战术,但一定量的类型题还是很有必要的。目的是加强对知识点运用的掌握程度。和一些经典习题的解题思路的熟练度。
    学习被动,缺乏计划性。 很多同学升入初中后,观念还没有转变过来,还是有很强的依赖性。没有学会自主学习。说白了就是对于数学学习不主动,没有计划性。上课前不预习,对于课堂上要讲的新知识不了解忙于记笔记。听课没有目的性。
    学习方法不得当。 老师在课堂上的讲解一般会循序渐进,剖析概念内涵,会着重突出重点难点以及中心思想。但有的学生上课听讲不专心,不会抓重点,重要的不重要的记了一大堆,丢了西瓜捡了芝麻。课后由不能及时总结归纳。导致做作业机械模仿。锻炼价值大打折扣。违背了作业的本质。从而收效甚微。
    精成学社的授课老师讲课思路清晰,幽默风趣,擅于引导学生主动学习,激发学生的求知欲望和学习潜能,能很好地把控课堂节奏、调节课堂氛围,让学生在轻松、欢快的学习氛围下高效率地理解课堂知识和熟练掌握解题方法和技巧。教师们精心备课,精心设计教学环节,力图给孩子们呈现一场又一场的“知识盛宴”。   精成学社的教师们经过多年的努力,培养了一批又一批的优秀学子,帮助他(她)们顺利地升入了自己理想的高中和大学,深受学生和家长的好评!家长们、学生们既然选择了对我们信任,我们绝不辜负这份信任,我们会继续用心带好每一位学员,希望能在孩子学习生涯中助他们一臂之力!