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价 格:面议

不同水准的数学教授给不同年龄的学生。一个大致的对算术和代数的子课题的教学年龄的参考如下:

加法: 5-7岁;更多的位数8-9岁

减法: 5-7岁;更多的位数8-9岁

乘法 : 7-8岁;更多的位数9-10岁

除法: 8岁;更多的位数9-10岁

简单代数: 11-12岁

代数: 13岁以上

反映科学技术的进步

最近十年来,科学技术迅猛发展,计算机,计算器,全球互联网逐步普及,学校数学承担着不断增加的责任。计算机的应用已经超越于解决问题的范围,他能给予人们研究科学的洞察力,由此导致对数学教育更高的要求。计算机在当今世界的作用完全可以与物理在二十世纪前半叶的作用相比美。通过计算机的模拟,能揭示未知的数学现象。它给数学如此大的推动,有如望远镜对于天文学,显微镜对于生物学一样。另一方面,计算机的巧妙应用,使得研究人员的学识和智慧得以充分发挥,人们能够相信,无论什么时候,数学教育都应该使用计算器和计算机。

日本数学教育协会主席藤田宏教授认为,数学史上有三大高峰:1.公元前三世纪诞生的欧氏几何学;2. 17-18世纪微积分的发现和发展;3.现代公理化数学的起源。当代数学的统一的进步,包括计算机科学的进步,可以称为数学史上的第四个高峰。数学和科学技术的这些发展,应该反映在数学教育中。

帮助学生掌握数学思想方法

高中数学课程面临重大改革,美国数学教师协会(NCTM)於2000年制订发表的"学校数学课程的原则与标准"受到举世关注。高中生应该学习范围宽广的函数知识,包括三角函数,指数函数,等等。在几何,度量,数据分析,概率等方面,学生应该巩固和扩展他们在低年级所学的知识。不断发展他们在数学方面,特别是在问题解决,数学表述,推理论证等方面的熟练程度。ICME 9的高中数学教学组一致认为,数学思想方法的教学应该成为高中数学课程的重要部分。数学建模思想受到与会专家的普遍重视。

严谨性

数学语言亦对初学者而言感到困难.如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思.数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词.但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性.数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”.

严谨是数学证明中很重要且基本的一部分.数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去.这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或“证明”,而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨.牛顿为了解决问题所作的定义,到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度.当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨.